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POJ 3616 Milking Time 题解 《挑战程序设计竞赛(第2版)》

2.3 记录结果再利用的“动态规划” 基础的动态规划算法

POJ 3616 Milking Time

奶牛Bessie在0~N时间段产奶。农夫约翰有M个时间段可以挤奶,时间段f,t内Bessie能挤到的牛奶量e。奶牛产奶后需要休息R小时才能继续下一次产奶,求Bessie最大的挤奶量。

定义dp[i]表示第i个时间段挤奶能够得到的最大值,拆开来说,就是前面 i – 1个时间段任取0到i – 1个时间段挤奶,然后加上这个时间段(i)的产奶量之和。dp[i]满足如下递推关系:

第i个时间段挤奶的最大值 = 前 i – 1 个时间段挤奶最大值中的最大值 + 第i次产奶量。

注意此处的第i个时间段不等同于第i次。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Interval
{
	int starting_hour, ending_hour, efficiency;
	bool operator < (const Interval& i) const
	{
		return starting_hour < i.starting_hour;
	}
};

Interval interval[1024];
int dp[1024];

///////////////////////////SubMain//////////////////////////////////
int main(int argc, char *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
	int N, M, R;
	cin >> N >> M >> R;
	for (int i = 0; i < M; ++i)
	{
		cin >> interval[i].starting_hour >> interval[i].ending_hour >> interval[i].efficiency;
		// 实际的结束时间还需要加上休息时间
		interval[i].ending_hour += R;
	}
	sort(interval, interval + M);
	for (int i = 0; i < M; ++i)
	{
		dp[i] = interval[i].efficiency;
		for (int j = 0; j < i; ++j)
		{
			if (interval[j].ending_hour <= interval[i].starting_hour)
			{
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + interval[i].efficiency);
			}
		}
	}

	cout << *max_element(dp, dp + M) << endl;

#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    system("out.txt");
#endif
    return 0;
}
///////////////////////////End Sub//////////////////////////////////

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